题目难度: 中等
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题目描述给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。
请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
示例 1:输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2输出: 5示例 2:输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4输出: 4提示：1 <= 4 k <="nums.length" 一个很容易想到的思路就是对数组从大到小排序, 然后第 个元素即为所求不过这种方法需要对所有数字进行排序, 题目只要求第 大的, 有没有更优的方法呢?第 问题通常都可以尝试用堆 优先队列来解决, 这道题也不例外如果我们只存最大的 个数字到一个最小堆中, 那么只需返回堆顶即可, 无需对所有数字排序这就引出了下面的思路:维护一个最小堆遍历数组, 将当前数字直接加入堆中加入后如果堆中元素超过了 k, 就把堆顶弹出由于是最小堆, 上述操作保证了堆中元素正是当前最大的 个数字, 更小的都被弹出去了此时堆顶就是第 大的元素, 直接返回堆顶即可另外这道题目还可以使用类似快速排序以及自定义堆的思路, 我之前的这篇文章(剑指 offer 40. 最小的 个数)就包含了解决这类问题的 种方案和代码细节, 只是那道题稍微不同, 是求最小 需要使用最大堆大家感兴趣的话可以尝试参考那些思路来解决这道题, 这样举一反三可能会有新的收获~下面代码中有详细的注释, 方便大家理解复杂度时间复杂度 o(nlogk): 遍历整个数组是 o(n), 每次添加数字都是操作最多 个元素的最小堆, 这部分是 o(logk), 所以整体就是 o(nlogk)空间复杂度 o(k): 最小堆存储最多 个元素代码class solution: def findkthlargest(self, nums: list[int], k: int) -> int: # 最小堆 pq = [] for x in nums: # 将当前值加入最小堆 heapq.heappush(pq, x) if len(pq) > k: # 最小堆的元素数目超过了k, 弹出堆顶最小值 heapq.heappop(pq) # 此时堆中存储的就是整个数组的最大k个数, 而堆顶就是第k大的 return pq[0][1]
原题链接: https://leetcode.cn/problems/xx4gT2/
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