聊一下ising模型的重整化

Ising模型中晶格点构成的晶格，从微观来看，相邻两个点的距离已经是最小尺度，所以含有的信息是比较多的，但是带来的问题就是处理起来比较麻烦。 重整化本质就是从一个更大的尺度来描述这个系统。比如一维模型里面，把相邻两个晶格点合并为一个。可以证明，在临界温度下不同尺度的Ising模型有相似性，也就是配分函数在不同尺度下的形式是不会变的，顶多就是多乘一个常数的关系。所以所有的热力学指标都不会变。 重整化的另一个好处就是求解临界状态非常高效，对同一个模型反复做重整化，会得到一个关于温度T的重整化流，这个重整化流构成的轨迹会收敛到一个不动点，也就是临界状态下的温度。所以其实只需要做一步，得到关于T的不动点方程就行。