东汉末年，黄巾起义爆发，导致天下叛乱四起。中平五年（188年），汉灵帝刘宏接受太常刘焉的建议，重置州牧加强对地方的控制，史称“废史立牧”。以刘焉为益州牧，同年又以宗正刘虞为幽州牧，190年刘表被任命为荆州刺史。
所以其实在董卓入洛阳祸乱朝纲之时，汉室宗亲其实控制着3个州，但是他们却都没有参加讨伐董卓，这是为什么呢？
刘虞
刘虞是汉光武帝刘秀之子东海恭王刘强之后。这个刘强可大有来头，他本来是刘秀的太子。后来刘秀废刘强的生母郭圣通郭皇后，改立阴丽华为皇后。刘秀一开始并没有废掉刘强的太子之位，但刘强多次主动要求改任藩王，刘秀也就借坡下驴同意了，改立阴皇后的儿子刘庄为太子，就是后来的汉明帝。
刘强去世的时候，汉明帝按照天子的规格将其下葬。从这个意义上来说，刘虞是血缘关系最近的汉室宗亲，而且他又是废太子刘强之后。所以191年袁绍、韩馥等人看到董卓立了汉献帝之后，想拥立刘虞为皇帝，是有道理的。
但是刘虞忠心汉室拒绝了袁绍他们，于是韩馥等人又请刘虞领尚书事，方便对众人封官，刘虞再次拒绝。被劫至长安的汉献帝想要东归，当时刘虞的儿子刘和在皇帝身边作侍中，于是皇帝派他偷偷地潜出武关，去找刘虞让他带兵来救，最后也没有成功。所以刘虞没有参加讨董联军有两个原因：一是不想被袁绍等人裹挟；二是他是真正的忠心汉室。
刘焉
刘焉为西汉鲁恭王刘馀之后裔，建议汉灵帝设立州牧的就是他，其实他是有私心的。中平五年（188年），刘焉目睹汉灵帝治下朝纲混乱、王室衰微的状况，故而向朝廷建议说：“刺史、太守行贿买官，盘剥百姓，招致众叛亲离。应该挑选那些清廉的朝中要员去担任地方州郡长官，借以镇守安定天下。”他本人自请充任交州牧，意欲借此躲避世乱，静待时机。
当时，益州刺史郄俭在益州大肆聚敛，贪婪成风，加上当时天下大乱。本来想领交州避祸的刘焉因为听侍中董扶说益州有天子之气，改向朝廷请求为益州牧。郄俭为黄巾军所杀，刘焉进入益州，派张鲁盘踞汉中，张鲁截断交通，斩杀汉使，从此益州与中央道路不通。
刘焉进一步对内打击地方豪强，巩固自身势力，益州因而处于半独立的状态。所以刘焉一开始就是心存野望的，他后来甚至想自己称帝，因此他不参加讨董联军也是在正常不过的了。
刘表
刘表和刘焉一样，也是西汉鲁恭王刘余之后，刘表应该算是刘室三牧中最有能力的了，虽然他开始只是荆州刺史。刘表身长八尺余，姿貌温厚伟壮，少时知名于世，名列“八俊”。初平元年（190年），荆州刺史王叡为孙坚所杀，董卓上书派刘表继任。后来就是刘景升单骑入荆州的桥段了，在蒯良、蒯越及襄阳人蔡瑁等人的辅佐下平定荆州和袁术抗衡。
刘表没有参加讨董联军情有可原，他当时刚刚到荆州，还没有能够稳定局面。另一方面来讲，刘表荆州刺史这个官职说来还是董卓推荐的，估计刘表当时只想一心发展势力，哪有功夫参加什么关东义军。董卓死后，李傕等入长安，刘表遣使奉贡，被任命为镇南将军、荆州牧、假节，封成武侯。从这个举动也可以看出，东汉王朝在刘表心中的分量了。
其实在我看来，首先需要明确的是，董卓是邪恶的，但是不代表所谓的讨董联军有多正义。从后来局势的发展就能印证，数十万大军联合起来整日“置酒高会”，只有曹操、孙坚等人进击董卓。其实他们也都是各怀鬼胎，一心想发展自己的势力。董卓退往长安，关东联军就开始内斗，互相攻杀兼并割据。所以忠心汉室的刘虞，不参加讨董联军是非常明智的。
再者来说，其实自汉武帝推行推恩令以来，这些所谓的汉室宗亲已经没有多少归属感了。尤其是刘焉、刘表、刘备这样的，他们都是西汉的某个藩王的后代，指望他们起身护卫王室，无异于天方夜谭。虽然后来刘备一直扛着复兴汉室的大旗，但那恐怕也是为了获得更多的政治资源，人都是自私的，像刘虞这样忠心汉室、忠厚善良的人不多。
参考：《后汉书》、《三国志》
