暌违十四年，iPad迎来了一项「史诗级更新」——原生计算器。
苹果高管克雷格·费德里吉曾说过，希望让用户看到（iPad版的计算器）时会惊叹「哇，这个简直是最好的iPad计算器」。
如今，在iPad上，用ApplePencil随手一画，数学题立马解决，改个数字，答案还能跟着变，难度升级，函数一识别，坐标系自动生成。
一个计算器为什么要等14年才推出？
这是很多人无法理解的事，难道苹果在等大模型的到来，将能AI与之更好地融合？
那我可以肯定地告诉你几乎不可能，因为数学能力反而是现在大模型的短板，MathNotes依托于苹果的机器学习技术，但和大模型关系没那么大。
至于自然地书写熟悉算式，立即得到任何格式的结果。这样的应用其实早在近10年前也已经出现，如果当年苹果选择推出原生计算器，那今天又有什么不一样？
姗姗来迟的计算器，回归到iPad的本位
计算器从第一天起就应该出现在iPad上，也就是14年前。
回溯至2009年底，乔布斯追问第一代iPad计算器app的新设计，当时的苹果软件部门负责人拿出的方案只是把iPhone的计算器「放大」。
结果显而易见，这样的计算器过不了乔布斯的法眼，注定只能被扼杀在摇篮里。
之后的故事，我们都知道了，等到费德里吉接手时，那块「最好iPad计算器」的大饼，也就一路画到了现在。
「网速较快」的网友，相信你已经尝鲜过iPad的计算器了。
长着和iPhone计算器同样的面子，但只有当搭配ApplePencil，iPad的计算器的魅力才真正大放异彩。
抛却历史记录等常规功能，MathNotes功能是iPad计算器的重头戏。
手写识别：MathNotes能够识别用户手写的数学表达式，并自动显示计算结果。
变量赋值：在课堂学习或制定预算等场景下，用户可以为变量赋予具体的数值，观察变量间的关系。
绘图功能：用户可以手写或键入等式并插入图表，以可视化地展现它们之间的关系。
备忘录整合：MathNotes功能也可在备忘录app中使用，用户可以随时记录数学问题。
深入体验后，你会发现它的功能和APPSO曾经推荐过的MyScriptCalculator，或者微软数学等应用程序有些「撞脸」。
不过，MyScriptCalculator更早的时候就已经发布了，换句话说，苹果酝酿了十四年的大招，其内核的技术创新似乎有点「新瓶装旧酒」，而且装的还是别人家的「旧酒」。
尽管功能大差不差，但MyScriptCalculator没赶上AI的大爆发，它采用了MyScriptInteractiveInk技术。
这项技术依赖于人工智能和神经网络架构的实时预测性手写识别，使得机器能够学习用户的书写习惯，并根据用户的输入进行快速准确的识别。
从手写算式，秒变计算结果，基础运算到高阶函数，一网打尽。与其说这类工具是计算器，倒不如说是带计算功能的智能记事本。
而在这个多模态模型满天飞的时代，打造这类计算器，门槛也已不复当年。
受到苹果的MathNotes启发，卧虎藏龙的网友自制了一款名为AIMathNotes的简易版互动绘画应用程序。
在画布上绘制数学方程，该应用程序就用多模态大模型给你算出结果，并显示在等号旁边。而该应用程序正是使用Python编写，图形用户界面采用Tkinter库，图像处理使用PIL库，主打一个自己动手，丰衣足食。
附上Github项目地址：https://github.com/ayushpai/AI-Math-Notes
然而，即便上述因素作为前置事实，这个计算器或许依然担得起「iPad最好的计算器」这一称号。
无论是个人电脑、智能手机，还是无线耳机，苹果公司历来都不是争做第一个吃螃蟹的人，它更擅长在最合适的时候，端出最对胃口的创新糕点。
iPad计算器的诞生，也是这般套路，它来得有些晚，却又正好踩在了生态创新的心坎上。
当你将ApplePencil悬停在任何数字上，然后就会出现一个类似标尺的界面。
你可以使用ApplePencil将其向左或向右拖动。根据拖动的方向，所选数字会相应移动。随着数字值的增减，解决方案也会实时变化。
这种特性不仅提高了整体的书写体验，更重要的是，与ApplePencil的搭配，使得计算器成功落点到iPad诞生的本位。
简言之，即让用户享受到比其他苹果设备享受更大的自由度和表现力。
算术不是iPad计算器最大的价值
MathNotes非常适合解决问题集，或者只是处理我们日常遇到的数学问题。
在WWDC2024大会上，费德里吉对这款计算器毫不吝啬溢美之词。其缺点嘛，也很明显。
例如，借助MathNotes功能，你可以给乒乓球制定预算，其范围离不开加减乘除。到了更复杂的数学问题时，也只是算算乒乓球之类的物理问题。
说白了，这个号称史上最好的iPad计算器，就是个日常够用的计算器，它更着重于你在学习或生活中遇到的场景问题。
但如果你想用它来进行更深层次的数学探索，那就是让诗人去解微积分，有点强人所难了。
值得说明的是，iPad计算器背后的技术，主要靠苹果的AI和机器学习撑腰。
尽管我们并不期望一个小小的计算器能够包罗万象解决所有问题，但也不免发现，即便是基于AI大模型的智能工具，也有其「知识盲区」。
处理语言是它们的强项，而一碰到数学计算，就有点儿露怯。
这就好比，家长们想用AI教孩子奥数难题，结果同一个问题，不同AI给的答案也五花八门。
在火得一塌糊涂的ChatGPT发布几个月后，教育家SalKhan在TED演讲中提到，我们正处在用AI实现教育史上最大积极变革的风口浪尖。
他想给每个学生配个AI导师，听起来很美。
但《华尔街日报》测试了ChatGPT支持的Khanmigo，实测结果却让人心凉半截，连343减17都能算错，平方根四舍五入也不会，检查错误也不会。
耶鲁教授TomMcCoy形象地描述道，让ChatGPT做数学，就像让金鱼骑自行车，这不是它的强项，犯错不奇怪。
ChatGPT发布两年半后，正是第六届阿里巴巴全球数学竞赛开考的日子。与往届有所不同，本次竞赛新增AI大模型挑战赛，遗憾的是，563支AI队伍也无一晋级成功。
AI队伍平均分18分，和人类选手差不多，但最高分34分，和人类选手的113分比，差远了。
又或者，上周复旦大学NLP实验室LLMEVAL团队发布2024年高考数学大模型评测的结果。即便是面对14道数学客观题，国内外的AI大模型也都败下阵来。
基于Transformer架构的大模型，最初是为了处理自然语言处理（NLP）任务而设计的。它们的主要优势在于理解和生成人类语言，而不是执行精确的数学计算。
通常情况下，这就需要我们重新核算以确保结果的正确性。原本期待的效率提升并未实现，反而陷入了与时间的漫长拉锯战。
此外，当涉及到手写输入的数学问题时，大模型的不准确识别可能会导致计算错误，也就是说，AI就是个工具，反而更适合懂数学的人用，不懂的，用了也白搭。
这种对技术的精准定位与苹果公司的策略不谋而合。
尽管单独的计算器在当下并不算先进，但倘若拉上Pencil和平板这对黄金搭档，那就大不一样。
AI机器学习与ApplePencil的结合，这种体验和传统的键鼠和触控屏操作有很大不同，能够为用户提供更为直观和便捷的交互方式，这才是iPad计算器带来的最大价值。
一方面，AI技术的加持，使得手写输入变得更加智能和高效，比如此次带来的SmartScript功能能够调整用户的字迹，这种精准识别并调整的方式，让手写输入的效率瞬间飙升。
另一方面，相较于以往的专业化绘画创作，得益于AI的加持，ApplePencil在实现可视化各类数学函数的同时，也进一步提升了Pencil绘图能力。
数学从不拐弯抹角，懂就是懂，不懂就是不懂，对于学生这类特定群体来说，降低难题理解门槛，也方免于望题兴叹。
反过头来，计算器体验上的差异化也观照了iPad当前的定位和价值——不是要和Mac以及iPhone直接竞争，而是作为一种扩展，提供一种区别于传统计算设备的个性化工作和创造方式。
这不，当我们用ApplePencil在计算器写写划划的当下，何尝不是在触摸着一种新的生活方式？
