锂离子电池内阻指电池在工作状态下，电流流经电池内部所受到的阻力，其大小由欧姆内阻和极化内阻组成。欧姆内阻主要是由Li+通过正负极集流板、电解质、隔膜等所受到的阻力构成，其次还有极耳和外部铜片连接处的接触内阻。
极化内阻是指电池在充放电过程中由电化学极化和浓度差极化所引起的电化学反应内阻。现有的方法多侧重于测量单一工况下的电池内阻，难以同时测出多工况下的欧姆内阻和极化内阻，虽然有重要的研究价值，但难以高效、准确、简单地在单次内阻测试循环中测量出不同 SOC、不同充放电倍率下的欧姆内阻和极化内阻。
为解决此问题，本文提出在混合脉冲功率特性阶跃法(HPPC)的基础上，改进HPPC的充放电倍率之比。改进后的HPPC法通过单次内阻测试循环，可以获得不同SOC下多个倍率充放电欧姆内阻和极化内阻，节省大量实验测试时间并提高测量的准确性。
1 改进HPPC法机理分析
HPPC来源于美国Freedom CAR项目，其脉冲电流和响应电压曲线如图1所示，t1~t2为放电脉冲，时间为10s；t2~t3为静置时间，时间为40s；t3~t4为充电脉冲，时间为10s。其放电脉冲电流Idischarge和充电脉冲电流Icharge的大小比值固定不变，为1∶0.75。通过采集电流和响应电压数据并根据式(1)~(4)，即可求出电池的放电欧姆内阻
、放电极化内阻
、充电欧姆内阻
和充电极化内阻
。
式中：U1~U6为响应电压；Idischarge为放电脉冲电流；Icharge为充电脉冲电流。
HPPC法所需的实验设备简单，并且可同时准确测量电池的欧姆内阻和极化内阻。但是由于充放电脉冲比值不等，导致该充放电脉冲过程中存在容量的损失，使实际的SOC要小于理论SOC，当在一个SOC测量点下测量的充放电倍率个数越多，其实际SOC值与理论SOC值的误差越大，为了能够得到准确的实际SOC值，需要在每次充放电测量之后对电池的容量进行回调，这会导致测试循环数急剧增多，时间成本增高。
为解决这个问题，针对多倍率充放电欧姆内阻和极化内阻的测试要求，提出一种基于HPPC新的欧姆内阻和极化内阻测试方法，该方法可以在多个倍率充放电测试脉冲条件下准确测量欧姆内阻和极化内阻。为避免充放电脉冲过程中容量损失，将传统的HPPC放电脉冲电流Idischarge和充电脉冲电流Icharge的比值由1∶0.75改为1∶1，在t1时刻给被测锂电池两端加载放电脉冲Idischarge，阶跃电压响应电压由U1瞬间下降至U2，其主要由欧姆内阻引起；t1~t2时间段内，电压下降趋势变缓，逐渐由U2降至U3，这是由极化内阻造成的；t2时刻，撤掉放电脉冲后，电流、电压复原；充电测试脉冲(t3~t4)电流和响应电压的变化与放电测试脉冲过程相同，即完成一个倍率下的充放电测试循环，值得注意的是充电电流值和放电电流值大小相等；在t5时刻给电池两端加载放电脉冲In-discharge，即可对电池在同一个SOC下完成多个倍率的测试循环，该过程电压电流响应与第一个倍率的类似。采集电流和响应电压数据并根据式(1)~(4)，即可求出电池的放电欧姆内阻
、放电极化内阻
、充电欧姆内阻
和充电极化内阻
。
改变后的HPPC法在每个测试循环中不存在容量的损失，使实际SOC值与理论SOC值保持一致，即可以在一个SOC测量点下进行多个充放电脉冲测试循环。改进后HPPC法测试脉冲电流和电压响应曲线如图2所示。
2 实验
2.1 实验对象
采用力神18650车用动力锂离子电池作为欧姆内阻和极化内阻测试方法的研究对象，其具体参数如表1所示。
2.2 多通道电池测试实验平台的搭建
多通道电池测试实验平台如图3所示，主要包括用于控制环境温度的恒温箱，锂离子电池，可编程直流电源，电子负载，测量参数的传感器(电压，电流或温度)，电池数据采集器(电池数据包括端电压，负载电流，放电容量和温度)和用于提供人机交互界面、数据储存的上位机。
2.3 实验方法
改进HPPC法内阻测试具体实验步骤有6步。
(1)初始化参数设定：将电池在常温(25±0.5) ℃下以1C恒流放电至放电终止电压3V，静置0.5h，然后以0.5C恒流充电至最大充电电压4.2V，再进行恒压4.2V充电，使电流下降至截止电流48mA，此时电池为满电状态，即SOC等于100%，最后静置1h。
(2)调整环境温度：将恒温箱温度设置为(25±0.5)℃，电池置于恒温箱内并静置1h。
(3)改进后的HPPC法测试：先将电池以xC(测量的充放电倍率)放电10s，搁置40s，再以xC充电 10 s，搁置40s，之后有序循环，增加充放电倍率，依次调整变量x，即可获得当前SOC状态下的多个倍率充放电欧姆内阻和极化内阻。
(4)调整SOC：以1C恒流放电6min，依次调整电池SOC由100%到10%，每10%放电深度(DOD)为一个测量SOC的点，每次完成一个SOC测量点后，静置1h，重复步骤(3)。
(5)完成 SOC=10% 的测试后，收集不同SOC、充放电倍率下的电流和响应电压数据。
(6)以1C恒流放电至截止电压3V，实验结束。
3 改进HPPC与传统HPPC结果分析
3.1 不同倍率下充放电欧姆内阻和极化内阻测试结果误差分析
分别采用改进HPPC法和HPPC法对同批次的电池进行实验，测量的电池充放电电流范围为0.25C~1.25C，每0.25C为一个测量点，并对这两种方法测量出来的充放电欧姆内阻和极化内阻结果进行比较分析，测试结果如图4所示。
图4 不同充放电倍率下的欧姆内阻和极化内阻随SOC变化曲线
由图4可知，改进HPPC法与HPPC法对电池在不同工况下的欧姆内阻和极化内阻的测量具有较好的统一性。但是无论充电还是放电工况下，两种方法对电池的欧姆内阻和极化内阻测量的误差整体上是随SOC的增大而减少的，其主要原因是HPPC法在测量内阻过程中存在容量损失。虽然HPPC法单次充放电脉冲测试的容量损失较小，但每一个SOC工况下都进行多个充放电倍率脉冲测试，这导致容量损失进行累加，并且随着充放电倍率的增大，这种损失会越来越大，也就是说当测量的充放电倍率越大，容量损失也就越大。
当SOC由100%调整至10%，其容量损失成倍数增加，即在测试低SOC充放电欧姆内阻和极化内阻之前，已经完成多次充放电脉冲测试，这直接导致容量损失的累加，造成电池实际容量比理论容量小，从而使得在低SOC下欧姆内阻以及极化内阻测量的误差较大，此为导致充放电欧姆内阻以及极化内阻误差随SOC的减小而增大的主要原因。而且，随着测试充放电倍率的增加，采用HPPC法测量内阻由于前期进行大量的测试循环而导致电池容量进一步衰减，致使后期欧姆内阻和极化内阻测量产生更大的偏差。
两种方法测量充放电欧姆内阻和极化内阻误差统计如表2所示，在SOC处于60%~100%时，改进HPPC法测量的内阻误差较小，最大误差为0.98mΩ，达到内阻测试要求。因此，主要分析SOC处于10%~50%阶段的误差，在这一阶段测量的充放电欧姆内阻与极化内阻误差较大，其主要原因是HPPC存在容量损失，导致测量校准的SOC比实际上的要小，对SOC的测量不准确。但是，改进 HPPC法则避免了容量损失的充电过程，使每一个SOC下测量不同倍率充放电内阻时，始终维持实际容量为预设值，因此改进HPPC法相较于HPPC法提高了电池在低SOC区域内的内阻测量精度。
3.2 不同倍率下充放电欧姆内阻和极化内阻测试结果相关性分析
Pearson相关系数rp是定量描述两组数据集合之间线性相关程度高低的评价标准，rp的范围为[0,1]，若分析结果越接近1，说明两组数据集合之间的线性相关度越高，即分析结果越接近其实际值。为验证改进HPPC法获取电池欧姆内阻和极化内阻的有效性，对两种方法测量的欧姆内阻和极化内阻数值进行关联性分析，根据式(5)计算rp，定量判定改进HPPC和传统HPPC两种方法在不同充放电倍率、SOC下测量的欧姆内阻以及极化内阻的相关程度，结果分别如表3~4所示。
式中：X和Y分别代表改进HPPC法和传统HPPC法测量的内阻序列；E为内阻序列均值。
由表3~4可知，采用两种方法测量的不同倍率下充放电欧姆内阻与极化内阻的相关系数 rp均在 0.9 以上，说明两种方法测量的结果存在极强线性相关，验证了用改进后的HPPC 法测量不同充放电倍率和 SOC 下的电池欧姆内阻与极化内阻的合理性。
3.3 时效分析
采用HPPC法测量单个倍率的内阻时间约为17.65h，共测试5组不同倍率充放电内阻，总共耗费时间大约为88.25h。而采用改进HPPC法在一次测试循环内即完成5个不同倍率的充放电内阻的测试，用时约为19h，与HPPC法相比减少4次内阻测试循环，节省近78.47%实验测试时间，其计算公式如式(6)所示：
式中：T 为相较于 HPPC 法，采用改进 HPPC 法测试多倍率充放电内阻节省时间的百分比；n 为测试充放电倍率个数，n=1,2,3?。
4 结论
针对目前锂电池欧姆内阻和极化内阻测试周期过长、精度低的间题，在分析HPPC方法测试原理的基础上，提出了改进HPPC法，在不同工况下测试欧姆内阻和极化内阻。通过对力神18650锂电池的欧姆内阻和极化内阻进行同条件不同实验测试方法对比，测试结果表明改进HPPC法能够有效提高欧姆内阻和极化内阻测试的准确性，并极大地降低测试时间。
文献参考：张沫,刘坤,赵显蒙,孙梦然,陈琳.不同工况下锂电池欧姆和极化内阻测试方法研究[J].电源技术,2023,47(10):1290-1293
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