浅谈GPU集群网络、集群规模和集群算力
引言
在生成式AI（GenAI）和大模型时代，不仅需要关注单个GPU卡的算力，更要关注GPU集群的总有效算力。单个GPU卡的有效算力可以通过该卡的峰值算力来测算，例如，对于Nvidia A100，峰值FP16/BF16稠密算力是312 TFLOPS，单卡有效算力约为～298 TFLOPS [1, 2]。
本篇将聊聊GPU集群网络配置和GPU集群规模以及总有效算力，重点讨论算力网络平面。因为存储和管理网络平面相对比较简单，本文就不赘述了。
GPU集群网络架构示例（两层计算网络）[3]
GPU服务器网卡配置
GPU集群的规模和总有效算力，很大程度上取决于GPU集群网络配置和使用的交换机设备。对于每一款Nvidia GPU服务器，Nvidia都有对应的推荐GPU集群网络配置，例如，对于DGX A100服务器，推荐的服务器之间网络连接是 200 Gbps/卡（即每张A100卡都对应200 Gbps网络连接与其他服务器中的A100卡通信），单台DGX A100服务器配置8张计算网络卡（如InfiniBand 200 Gbps）[1, 2]。
DGX A100 System, Server Block Diagram [2]
那么GPU服务器之间的计算网络带宽是依据什么来确定的呢？
除了成本因素之外，GPU服务器之间的计算网络带宽是由GPU卡所支持的PCIe带宽决定的，这是因为GPU服务器配置的计算网络的网卡是通过PCIe Switch与GPU卡进行连接的（GPU <--> PCIe Switch <--> NIC），那么PCIe的带宽就限制了计算网络的带宽。
举例而言，对于Nvidia DGX A100服务器，因为单张A100卡支持的是PCIe Gen4，双向带宽是64 GB/s，单向带宽是 32 GB/s，即 256 Gbps。所以，为单张A100卡配置 200 Gbps 的网卡就足够了。
所以，单看计算网络，Nvidia DGX A100服务器配置的是8张 Mellanox ConnectX-6 InfiniBand 网卡（注：也可以配置 Mellanox ConnectX-7，因为ConnectX-7也支持 200 Gbps）。如果是给A100卡配置 400 Gbps 的网卡，因为受到PCIe Gen4带宽限制，400 Gbps 的网卡作用是发挥不出来的（那么就浪费了很多网卡带宽）。
Nvidia DGX A100 system topology [4]
对于Nvidia DGX H100服务器，因为单张H100卡支持的是PCIe Gen5，双向带宽是128 GB/s，单向带宽是 64 GB/s，即 512 Gbps。所以，为单张H100卡配置 400 Gbps 的计算网卡是Nvidia推荐的标准配置 。
单看计算网络，Nvidia DGX H100服务器配置的是8张 Mellanox ConnectX-7 InfiniBand 网卡，单个H100卡拥有 400 Gbps 对外网络连接 [5]。
DGX H100 Configuration [5, 6]
需要说明的是，对于A800和H800服务器的计算网络配置，国内使用A800和H800服务器一般不是采用Nvidia DGX推荐的标准配置。例如，对于A800服务器，计算网卡配置常见的有两种方式：第一种是 8 x 200 GbE，即每张A800卡有单独的200 GbE网卡配置（8张A800卡一共有 ～1.6 Tbps RoCEv2计算网络连接[7]）；
第二种是 4 x 200 GbE，即每两张A800卡共享一个200 GbE网卡，单卡最高是200 GbE网络，平均每张A800卡有对外100GbE的连接 [7]。第二种方式类似Nvidia DGX V100的设计 [8]。考虑到可以先在A800服务器内进行通信聚合，然后再与其他服务器通信，所以这两种计算网卡配置方式对于整个集群效率的影响基本一致。
H800支持PCIe Gen5，对于H800服务器，常见的计算网卡配置方式是 8 x 400GbE，即每张H800卡有单独的400 GbE网卡配置，每张H800卡都有对外400 GbE的计算网络连接，8张H800卡一共有 ～3.2 Tbps RoCEv2 计算网络连接 [7]。
这里还想谈一下华为昇腾910B NPU卡。
昇腾910B支持PCIe Gen5 [15]，也就是说理论上昇腾910B单卡可以配置400 GbE的对外网络连接。例如，装配有16卡昇腾910B的服务器一般可以选择配置 8 x 400 GbE网卡，也就是单卡最高是400 GbE网络，平均每卡是200 GbE网络。
华为昇腾910B采用的是NPU直出200 GbE的设计，所以每个NPU直接连接的是200 GbE的网络，那么装配有16卡昇腾910B的服务器一般配置 16 x 200 GbE网卡，装配有8卡昇腾910B的服务器一般配置 8 x 200 GbE网卡。
Nvidia使用NVLink和NVSwitch实现了单个服务器内多个GPU之间的高速互联，而使用多个服务器组建集群时，PCIe带宽仍然是主要性能瓶颈（集群网络瓶颈），这是因为当前网卡和GPU卡之间的连接主要还是通过PCIe Switch来连接。
随着未来PCIe Gen6（2022年标准发布）普及应用，甚至PCIe Gen7（预计2025年标准发布）普及应用，GPU集群的整体性能又会上一个新台阶。还有2024年将要发布的Nvidia H20也是支持PCIe Gen5。
GPU集群网络和集群规模
上面讨论了单个GPU服务器的网卡配置，接下来讨论GPU集群网络架构（GPU cluster fabrics）和集群规模。实践中最常用的GPU集群网络拓扑是胖树（Fat-Tree）无阻塞网络架构（无收敛设计），这是因为Fat-Tree架构易于拓展、路由简单、方便管理和运维、鲁棒性好，且成本相对较低。
实践中，一般规模较小的GPU集群计算网络采用两层架构（Leaf-Spine），而规模较大的GPU集群计算网络采用三层架构（Leaf-Spine-Core）。这里 Leaf对应接入层（Access），Spine对应汇聚层（Aggregation），Core对应核心层。
三层Fat-Tree计算网络示例 [9]
假设一个GPU集群的计算网络里采用相同的交换机，每台交换机端口数为P，使用两层Fat-Tree无阻塞计算网络（Leaf-Spine），一个GPU集群里GPU卡的数量最多为 P*P/2 [9, 14]。
在两层Fat-Tree无阻塞计算网络里（Leaf-Spine），第一层中每一台Leaf交换机用P/2个端口来连接GPU卡，另外P/2个端口向上连接Spine交换机（无阻塞网络要求向下和向上连接数量相同）。
第二层中每台Spine交换机也有P个端口，可以向下最多连接P台Leaf交换机，所以在两层Fat-Tree无阻塞计算网络里最多有P台Leaf交换机，所以总的GPU卡的数量最多为P*P/2。因为有P个Leaf交换机，每台Leaf交换机有P/2个端口向上连接Spine交换机，所以有P/2个Spine交换机。
例如，对于Nvidia A100集群，假设使用40端口的交换机（如Nvidia Mellanox QM8700），在使用两层Fat-Tree计算网络情况下，一个A100集群最大可以有800个A100卡（40*40/2 = 800）。
两层Fat-Tree计算网络示例 [10]
值得注意的是，如果一台GPU服务器内已经有卡间高速互联了（如NVLink和NVSwitch），则同一台服务器中的GPU卡不应该连接到相同的Leaf交换机上；不同服务器中的编号相同的GPU卡（例如，A服务器中的3号卡 与 B服务器中的3号卡）应该尽量连接到同一个Leaf交换机上，以便提高分布式计算效率（例如，提高跨服务器AllReduce操作的效率）。
需要特别说明的是，对于GPU服务器内没有卡间高速互联解决方案的（例如，L20服务器、L40S服务器），需要尽量将一台服务器内的GPU卡连接到同一台Leaf交换机上 [4]，以便避开跨NUMA通信。
我们从上面的分析可以看到，假设使用128端口的交换机，两层Fat-Tree无阻塞计算网络能够接入的最大GPU数量仅为8192（128*128/2 = 8192）。如果要构建更大规模的GPU集群，我们需要从两层计算网络扩展到三层计算网络。
对于规模较大的GPU集群，一般需要采用三层计算网络架构。
假设一个GPU集群计算网络里采用相同的交换机，交换机端口数为P，对于三层Fat-Tree无阻塞计算网络（Leaf-Spine-Core），一个GPU集群里GPU卡的数量最多为 P*P*P/4 [9, 14]。
从两层Fat-Tree网络向三层Fat-Tree网络扩展，我们可以把两层Fat-Tree网络看成一个单元（即一个两层Fat-Tree子网络）。因为每台Spine交换机有一半端口向下连接Leaf交换机（每台Spine交换机最多只能连接P/2个Leaf交换机），另一半端口向上连接Core交换机，所以每个两层Fat-Tree子网络里只能有P/2个Leaf交换机。
在无阻塞网络里，各层的连接数量都要保持相同，所以Spine交换机和Leaf交换机的数量相同。
因为Core交换机也有P个端口，可以连接P个这样的两层Fat-Tree子网络，所以三层Fat-Tree无阻塞计算网络（Leaf-Spine-Core）中一共有P*P/2个Leaf交换机和P*P/2个Spine交换机，所以GPU卡的总数量最多为（P/2）*(P*P/2)，即 P*P*P/4。Spine交换机向上连接Core交换机的连接数为P*P*P/4，所以一共有P*P/4个Core交换机。
H800 GPU集群网络拓扑举例 [11]
从上面的分析我们看到，GPU集群的规模是由计算网络的架构和交换机的端口数决定的（当然，GPU集群规模也受限于机柜、供电、制冷和机房等硬件因素）。我们在下表中举例说明集群规模与交换机端口数的关系，以三层Fat-Tree无阻塞网络为例。
如果一个服务器内有M个GPU共享一个网卡，则GPU总数量要乘以M。例如，如果一个服务器内的两个GPU卡共享一个网卡，例如，装有8卡的A800服务器配置的是 4 x 200 GbE网卡方案，那么GPU卡的总数量还要乘以2（参考Nvidia DGX V100 [8]）。
我们从上面的表格可以看到，基于三层Fat-Tree无阻塞网络构建的GPU集群，其规模能够满足大部分大模型训练和分布式计算的需求了，所以就不再需要考虑四层或者更复杂的网络拓扑了。
在上面的分析中，我们假设了整个GPU集群计算网络都是使用相同的交换机，如果Leaf、Spine、Core分别使用不同的交换机（甚至某一层都可能使用不同的网络交换机），那么对于GPU集群网络和集群规模的分析就变得比较复杂了。
GPU集群算力
一个GPU集群的有效算力可以用下面公式表示：Q = C*N*u。其中，Q表示集群总有效算力；C表示集群中单个GPU卡的峰值算力；N表示集群中GPU卡的数量；u表示集群中GPU卡的算力利用率。这里，C是指一个计算任务使用N个GPU卡所能获得的总有效算力。如果使用GPU集群进行大模型训练，那么算力利用率u就是我们常说的MFU (Model FLOPS Utilization)。
关于算力利用率u，我们要进一步区分算力利用率与线性加速比k。即便是我们在使用单张GPU进行计算，也有算力利用率的问题（相应的，也有显存利用率的问题，Model Bandwidth Utilization (MBU)[12]），例如，单卡算力利用率 u = 75%。如果一个计算任务里使用了N个GPU卡，那么算力利用率u一般会随着GPU数量N的增加而变小；总有效算力C会随着N的增加而增加，直到饱和（即N增加的边际效用递减）。一个GPU集群的总有效算力C随着N增加的变化速度就是线性加速比k。
GPU集群总有效算力随着GPU卡数量的变化情况示例 [11]
举例而言，Q1 = C*N1*u1，Q2 = C*N2*u2，那么 k = (Q2/N2) / (Q1/N1) = u2/u1，这里假设 N2 >= N1（所以u2 <= u1），且 Q2 >= Q1。
假设理想情况下，单卡算力利用率 u2 = u1，即线性加速比k为100%，那么随着N的增加，集群总有效算力线性增加。这里线性加速比是说集群总有效算力随着GPU卡数量增加而变化的情况，假设k为100%，那就是完美的线性增长。虽然假设线性加速比k为100%，但是单卡的有效利用率可能会比较低，例如，u2 = u1 = 50%。所以，算力利用率和线性加速比是从两个不同的维度来描述GPU集群性能。
如果假设 u1 = 45.29%（@N1 = 3584），u2 = 42.19%（@N2 = 10752），那么线性加速比就是k = 93% [13]。
实践中，GPU集群的线性加速比受到很多因素影响，包括GPU卡的峰值算力、显存容量、显存带宽、卡间互联方式、服务器间的网络带宽、网络架构、网络交换机、软件和算法等等。在比较好的情况下，一般可以做到线性加速比在90%以上。对于大规模GPU集群，GPU算力利用率一般在50%左右。
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