半壁江山，也作“半壁河山”，意思是国家领土的一半，用于形容国家遭到入侵后残存或丧失的部分国土。成语出自《说岳全传》第六十五回，“我那岳伯父拼身舍命与金人厮杀，才保全得这半壁江山。”靖康元年（1126年），金国大军深入中原，攻破北宋都城汴梁。

阪上走丸，意思是在斜坡上滚动弹丸，比喻形势发展非常迅速或工作进行得十分顺利。成语出自汉朝班固的《汉书·蒯通传》，“为君计者，莫若以黄屋朱轮迎范阳令，使驰骛于燕赵之郊，则边城皆将相告曰‘范阳令先下而身富贵’，必相率而降，犹如阪上走丸也。”秦朝