Lp函数依测度收敛是一个比较难理解的概念。
要理解这个概念，先以最简单的方式理解测度。
比如，在区间[0,1]内，有理数的测度为0，而无理数的测度为1，也就是非0。
再看Lp函数平均收敛的概念：
平均收敛的意思比较简单，大概可以认为，两个函数之差的范数（可以按照距离理解）的极限等于0。
在平均收敛的前提下，因为两个函数之间的距离接近于0，如果存在不等于0的点，也就是两者距离大于某个任意正数，那这些点可以认为只是有理数点，因为有理数的测度为0。这种情况称为依测度收敛。
比如上图中的两个函数，其函数值之差接近于0，称为平均收敛。如果存在函数值之差大于0的点，那这些点可以认为只是X轴上的那些有理数点，这是因为有理数的测度为0。这种情况称为依测度收敛。
