分析：
求两条线段和的最小值的方法：通过平移、旋转或者作全等三角形等方法，将两条线段首尾连接，转化为两条折线，利用两点之间线段最短的原理求出最小值。
如下图：
第一步：等线拼等线即将AQ和PC拼一起
第二步：等线定点拼定点即A、C拼一起
第三步：等线动点拼动点即P、Q拼一起
方法：
过点A作AD⊥AC使AD＝BC，连接QD
因为△ABC是直角三角形
所以∠CAB+∠PCB＝90°
因为AD⊥AC，
所以∠CAB+∠DAQ＝90°
所以∠PCA＝∠QAD
△ADQ≌△CBP
所以QD＝PB
所以PB+QC＝QD+QC
当C、Q、D三点共线时取最小值CD
在Rt△CAD中由勾股定理求出CD＝5
