了解碳酸锂或者锂矿的人都知道，不同矿山生产的锂精矿的品位是不一样的，那么，不同品位的锂精矿，生产1吨碳酸锂，需要的数量也是不一样的。
仅赣锋锂业或者MRL旗下的三家锂矿山出品的锂精矿的品位就差异很大，Mt Marion矿的锂精矿品位是4.1%，Wodgina矿的锂精矿品位是5.6%、Bald Hill矿的锂精矿品位是5.2%，天齐锂业旗下大名鼎鼎的格林布什(Greenbushes)矿的锂精矿品位是6%。
如果需要估算锂精矿生产碳酸锂的矿石成本，就需要了解不同品位锂精矿生产1吨碳酸锂的数量，这里给出我的计算公式。
一、解题思路
说实话，回答上述问题，只需要会二元一次方程组就行了。以下是来自上市公司天齐锂业公告的两段资料。
一是天齐锂业曾于2021年6月在投资者关系互动平台表示，“通常情况下，生产1吨碳酸锂约需要8吨品位为6%的锂精矿”。换言之，1吨SC6锂精矿可以生产1/8吨的碳酸锂。
二是天齐锂业曾于2022年8月通过互动平台回应投资者提问时指出，“以3%品位锂云母为原料，大约是18吨精矿生产1吨碳酸锂”。换言之，1吨SC3锂精矿可以生产1/18吨的碳酸锂。
这两条资料很重要，而且有了上述两条资料，我们就把解题条件凑齐了。
我们假设某矿山生产一种品位介于3%至6%之间的锂精矿(设为X%)，这种品位为X%的锂精矿可以由3%和6%的锂精矿按照什么比例混合而成呢？
【步骤1】假设6%的锂精矿1吨，3%的锂精矿N吨，那么，两者混合而成的锂精矿品位是多少呢？
计算公式：(6%·1+3%·N)/(1+N)=3%/(1+N)+3%。
【步骤2】如果3%/(1+N)+3%=X%，N等于多少？
计算公式：若3%/(1+N)+3%=X%，则N=(6-X)/(X-3)。
【步骤3】6%的锂精矿1吨，3%的锂精矿N吨，可以生产多少吨碳酸锂？
计算公式：1*1/8+N*1/18=1/8+N/18。
【步骤4】生产1吨碳酸锂，需要品味为X%的锂精矿多少吨(Y）？
计算公式：Y=（1+N）/(1/8+N/18)=216/(5X-3)。
二、画图展示
根据上图，我可以大致看出来，如果使用Mt Marion矿的锂精矿，也就是品位是4.1%的锂精矿，生产1吨碳酸锂大概需要的数量是12.3吨。
如果使用Wodgina矿的锂精矿，也就是品位是5.6%的锂精矿，生产1吨碳酸锂大概需要的数量是8.6吨。
如果使用Bald Hill矿的锂精矿，也就是品位是5.2%的锂精矿，生产1吨碳酸锂大概需要的数量是9.4吨。
很多在想，求解这些数据意义在哪里？当然是因为成本不一样。
三、成本差异
根据“富宝锂电网”和iFinD提供的数据，2024年10月25日，SC6的锂精矿的价格为775美元/吨，SC3的锂精矿的价格为230美元/吨。
如果用SC6的锂精矿，1吨碳酸锂的成本大致由矿石成本和其他成本两部分构成。其中，矿石成本=775×7.1×8=4.4万元，其他成本约为2.6万元，合计成本约为7万元/吨LCE。
如果用SC3的锂精矿，需要的矿石量从8吨变成了18吨，其他成本也需要按照乘以2.25（18/8）。因此，矿石成本=230×7.1×18=2.94万元，其他成本=2.6×18/8=5.85万元，合计成本约为8.8万元/吨LCE。
很多人就想问，能不能给个公式？公式是有的。不过，由于锂精矿价格每天都在变化，公式也在变化。列出来，可能意义不是很大，看懂上述逻辑，就可以自己按照上面的逻辑推导出来。
我就直接上图，图示可能比公式要看得清楚一点，再次强调，这是以10月25日的锂矿石成本为基础画出来的图，不具有普适性。
四、小结
上述的逻辑是有一系列的逻辑假设的，只能说贴近现实，但毕竟不是现实，随着锂矿提炼技术的持续提高，比如提炼1吨碳酸锂的锂矿石量比之前要少，那么公式也会跟着调整。因此，用公式，也不能“刻舟求剑”。
